KURVA NORMAL

Pengertian

Kurva normal atau distribusi frekuensi normal merupakan sebuah distribusi skor hipotesa yang luas digunakan pada analisis statistik. Kurva normal yang biasa dikenal sebagai distribusi normal dan juga yang dikenal dengan nama distribusi Gaussian merupakan suatu kurva teoritis yang secara ekstensif digunakan oleh orang-orang statistik karena Ada argumentasi yang berbunyi bahwa distribusi yang terjadi harus normal walaupun ada banyak pengaruh kecil yang terjadi dengan bebas, dan Gauss menunjukkan bahwa  kondisi ini akan mengakibatkan sebuah distribusi normal.

Sering terjadi kesalahan pada pengukuran baik dalam bidang pertanian ataupun psikologi. Ada alasan untuk mempercayai bahwa banyak dari kesalahan ini terjadi secara acak dan kurva normal, kadang-kadang disebut kurva kesalahan. Ahli statistik bersandar atas suatu Dalil Batas pusat yang mempertunjukkan bahwa semua distribusi sampling cenderung menuju normal. Kurva normal sangat berguna  dalam pendidikan dan ilmu-ilmu eksakta serta sosial

Sifat karakteristik Kurva Normal       

1. Kurva normal merupakan distribusi skor yang simetris dimana jumlah skor seimbang diatas atau dibawah nilai tengah pada axis horizontal kurva
2. Kurva normal grafiknya selalu ada di atas sumbu diatas x
3. Umumnya kurva normal bentuknya simetrik terhadap x = m
4. Karena  distribusi skornya simetris maka mean, median, modus semuanya berada pada titik yang sama  di axis horizontal kurva  (mean=modus=median)
5. Kurva ini hanya memiliki satu modus, jadi kurva unimodal, tercapai pada x = m sebesar 0,3989/s
6. Jika kita membuat distribusi kedalam unit standard deviasi, maka proporsi skor berada pada masing-masing porsi di kurva tsb
7. Grafiknya mendekati (berasimtutkan) sumbu diatas x dimulai dari x = m + 3 s kekanan dan x =m - 3s ke kiri
8. Luas daerah grafik normal selalu sama dengan satu unit persegi
9. Dengan adanya table, kita dapat menentukan proporsi skor diatas dan dibawah  dari bagian kurva tersebut. Nilai proporsi standar deviasi dapat ditentukan menggunakan tabel yang ada yang nilainya berupa Z skor

Menghitung kurva distribusi normal

•      Y         = ordinat kurva normal untuk setiap nilai X

•      π         = 3,14

•      σ         = simpangan baku/SD

•      µ          = rata-rata x

•      e          = 2,71828

Dengan persamaan tersebut kita dapat menghitung ordinat (tinggi) kurva normal pada tiap nilai X, akan tetapi yang dipentingkan adalah mengetahui luas kurva di bawah kurva normal tersebut dan bukan ordinatnya

Contoh :

berat bayi yang baru lahir rata-rata 3750 gram dengan simpangan baku 325 gram. Jika berat bayi berdistribusi normal, maka tentukan ada:

1. berapa bayi yang beratnya lebih dari 4500 gram
2. berapa bayi yang beratnya antara 3500 gram dan 4500 gram. Jika semuanya ada 10000 bayi
3. berapa bayi yang beratnya lebih kecil atau sama dengan 4000 gram jika semuanya ada 10000 bayi
4. berapa bayi yang beratnya 4250 gram jika semuanya ada 5000 bayi

Jawab

x = berat bayi dalam gram, m = 3750 gram, s = 325 gram, maka:

a. x = 4500

Z= X - µ

       σ 

Z = 4500-3750

            325

= 2,31

Berat yang lebih dari 4500 gram pada grafiknya ada di sebelah kanan z = 2,31. luas daerah ini = 0,5 – 0.4896 = 0,0104. jadi ada 1,04% dari bayi yang beratnya lebih dari 4500 gram